...的概率密度函数为xe^-y ,0<x<y 其他为0 求(X,Y)分布函数F(X,Y...答:f(x,y)=xe^(-y),0<x<y当0<x<y时,F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,x) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(x+1)e^(-x)-x^2/2*e^(-y)当0<y<x时,F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,y) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(y+1)e^(-y)-y^2...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0, 0其他...答:f(x)=∫[0,+∞) f(x,y)dy =∫[0,+∞) e^(-x-y)dy =-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-x)同理 f(y)=∫[0,+∞) f(x,y)dx =∫[0,+∞) e^(-x-y)dx =-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-y)f(x)*f(y)=f(x,y)因此x,y独立 P(X<1,Y<1)=∫[0,1]∫[0,1] f(x...
一道关于边缘分布函数的题目,F(x,y)=1-e^-x-xe^-y,y>=x>0 1-e^-y...答:原函数F(x,y)的对x、y的积分显然不为1,如果是密度函数的话,肯定有误.如果认为F(x,y)是概率分布函数而不是概率密度函数,比照一维情形中概率分布函数的定义,假定F(x,y)=∫∫f(u,v) du dv (u=-∞ ..x,v=-∞ ..y),当x→+∞时,F(x,y)→1-e^(-y)-y*e^(-y),即为Y的分布...